Ước chung là gì
Ở những bài học trước các em đang được khám phá Ước là gì? cách tìm mong của một số? đấy là kiến thức giúp những em hiểu rõ nội dung nội dung bài viết này.
Bạn đang xem: ước chung là gì
Trong bài bác này, những em sẽ mày mò về Ước chung là gì? Ước chung lớn nhất là gì? biện pháp tìm ước chung mập nhất như thế nào? Ứng dụng ước bình thường để rút gọn phân số?
1. Ước chung là gì? giải pháp tìm ước của 2 số.
a) Ước bình thường là gì?
- một số trong những được điện thoại tư vấn là ước chung của nhì hay nhiều số nếu như nó là mong của tất cả các số đó.
- Tập hợp các ước tầm thường của nhì số a với b kí hiệu là ƯC(a, b).
x ∈ ƯC(a, b) ví như a
- Tương tự, tập hợp những ước bình thường của a, b, c kí hiệu là ƯC(a, b, c).
x ∈ ƯC(a, b, c) trường hợp a
* lấy ví dụ 1: Ta có: Ư(15) = 1; 3; 5; 15; Ư(21) = 1; 3; 7; 21.
Các hàng đầu và 3 vừa là ước của 15 vừa là mong của 21. Ta nói 1 cùng 3 là các ước tầm thường của 15 cùng 21 cùng viết ƯC(15, 21) = 1; 3.
* ví dụ như 2: Các khẳng định sau đúng giỏi sai? bởi vì sao?
a) 6 ∈">∈ ƯC(24, 30);
b) 6 ∈">∈ ƯC(28,42);
c) 6∈">∈∈ ƯC(18, 24, 42)
> Lời giải:
a) Đúng
Ư(24) = 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24
Ư(30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30
⇒ ƯC(24,30) = {1; 2; 3; 6).
b) Sai
Ư(28) = 1; 2; 4; 7; 14; 28
Ư(42) = 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42
⇒ ƯC(28,42) = 1; 2; 7; 14.
c) Đúng
Ư(18) = 1; 2; 3; 6; 9; 18
Ư(24) = 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24
Ư(42) = 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42
⇒ ƯC(18, 24, 42) = {1; 2; 3; 6).
b) giải pháp tìm ước phổ biến của 2 số a, b
- Viết tập hợp các ước của a cùng của b: Ư(a), Ư(b).
- tìm những thành phần chung của Ư(a) với Ư(b).
* lấy ví dụ 1: Tìm ước tầm thường của 8 và 12
> Lời giải:
- Ta có: Ư(8) = 1; 2; 4; 8
Ư(12) = 1; 2; 3; 4; 6; 12
Do đó ƯC(8; 12) = 1; 2; 4.
* lấy ví dụ như 2: search ước bình thường của
a) 36 cùng 45;
b) 18, 36 và 45.
> Lời giải:
a) Ư(36) = 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36
Ư(45) = 1; 3; 5; 9; 15; 45
⇒ ƯC(36; 45) = 1; 3; 9.
b) Ư(18) = 1; 2; 3; 6; 9; 18
Ư(36) = 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36
Ư(45) = 1; 3; 5; 9; 15; 45
⇒ ƯC(18, 36, 45) = 1; 3; 9.
2. Ước chung lớn nhất là gì?
- Ước chung lớn nhất của nhị hay các số là số lớn số 1 trong tập hợp các ước chung của các số đó.
- Kí hiệu mong chung lớn số 1 của a với b là ƯCLN(a, b).
- Tương tự, ước chung lớn số 1 của a, b cùng c là ƯCLN(a, b, c).
> nhấn xét: Tất cả những ước bình thường của hai hay các số rất nhiều là mong của ƯCLN của những số đó.
Xem thêm: Top 5 Quán Lẩu Cá Ngon Ở Sài Gòn Được Yêu Thích Nhất, Top 20 Quán Lẩu Gần Đây Sài Gòn (Tp
* Ví dụ: Viết ƯC(24, 30) cùng từ đó đã cho thấy ƯCLN(24, 30).
> Lời giải:
- Ta có:
Ư(24) = 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24
Ư(30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30
⇒ ƯC(24, 30) = 1; 2; 3; 6.
Vậy ta có: ƯCLN(24,30) = 6
3. Cách tìm mong chung bự nhất bằng cách phân tích các số ra quá số nguyên tố
* phép tắc tìm mong chung lớn số 1 (ƯCLN):
Muốn tìm kiếm ƯCLN của của nhị hay các số lớn hơn 1, ta tiến hành ba bước sau:
- cách 1: so sánh mỗi số ra thừa số nguyên tố.
- cách 2: chọn ra những thừa số nguyên tố chung.
- bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số rước với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN cần tìm.
* lấy ví dụ 1: tìm kiếm ƯCLN (36; 60).
> Lời giải:
- cách 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
36 = 22 . 32
60 = 22 . 3 . 5
- cách 2: quá số nguyên tố chung là 2 cùng 3.
- cách 3: Số mũ bé dại nhất của quá số 2 là 2 với của 3 là 1.
Vậy ta có, ƯCLN(18; 30) = 22 . 3 = 12.
> Chú ý: Hai số có ƯCLN bằng 1 điện thoại tư vấn là hai số nguyên tố cùng nhau.
* ví dụ như 2: ƯCLN(17; 29) = 1 cần 17 cùng 29 được hotline là hai số nguyên tố cùng nhau.
* lấy ví dụ 3: ƯCLN(24, 60); ƯCLN(14, 33); ƯCLN(90, 135, 270).
> Lời giải:
• kiếm tìm ƯCLN(24, 60)
- Ta có: 24 = 23.3
60 = 22.3.5
Ta thấy 2 với 3 là các thừa số nguyên tố chung. Số mũ nhỏ tuổi nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1
⇒ ƯCLN(24, 60) = 22. 3 = 12.
• Tìm ƯCLN(14, 33)
- Ta có: 14 = 2.7
33 = 3.11
⇒ ƯCLN(14, 33) = 1
• Tìm ƯCLN(90, 135, 270).
- Ta có: 90 = 2.32.5
135 = 33.5
270 = 2.33.5
Ta thấy 3 và 5 là các thừa số nguyên tố chung. Số mũ nhỏ tuổi nhất của 3 là 2, số mũ bé dại nhất của 5 là 1
⇒ ƯCLN(90, 135, 270) = 32. 5 = 45.
4. Ứng dụng vào rút gọn gàng về số tối giản
- Rút gọn gàng phân số: phân chia cả tử và mẫu đến ước thông thường khác 1 (nếu có) của chúng.
- Phân số tối giản: ab là phân số buổi tối giản giả dụ ƯCLN(a, b) = 1.
- Đưa một phân số chưa tối giản về phân số tối giản:
- phân chia cả tử và mẫu đến ƯCLN(a, b).
* lấy ví dụ 1: Phân số 9/21 là phân số về tối giản chưa? nếu chưa, hãy rút gọn về phân số buổi tối giản.
> Lời giải:
- bởi ƯCLN(9, 21) = 3 ≠ 1 nên 9/21 chưa hẳn là phân số buổi tối giản.
Ta có:
Khi đó, ta được 3/7 là phân số về tối giản.
Xem thêm: Hướng Dẫn Bạn Cách Đi Đến Khu Du Lịch Bò Cạp Vàng, Khám Phá Khu Du Lịch Sinh Thái Bọ Cạp Vàng
* lấy ví dụ 2: Rút gọn những phân số sau:
> Lời giải:
- vị ƯCLN(24, 108) = 12, yêu cầu ta có:
- vày ƯCLN(80, 32) = 16, đề xuất ta có:
Trên đây tanhailonghotel.com.vn đã ra mắt với những em tư tưởng về Ước chung, Ước chung lớn nhất là gì? giải pháp tìm mong chung lớn nhất và vận dụng của ƯCLN để rút gọn gàng phân số trong nội dung bài 12 chương 1 SGK Toán 6 tập 1 cuốn sách Chân trời sáng tạo. Hy vọng nội dung bài viết giúp những em làm rõ hơn. Nếu có thắc mắc hay góp ý những em hãy để lại comment dưới bài viết, tanhailonghotel.com.vn chúc những em thành công.
